UNIDAD 4

ECUACIONES LINEALES

En informática se aplica ecuaciones lineales como en la vida real para encontrar un valor incógnito que no se sabe, incluso las ecuaciones lineales se resuelven por matrices inversas. En informática las matrices se usan para almacenar datos.

La informática tiene como base la matemática y se tiene que considerar que eso es la base de programación.

Ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.

A continuación, los ejemplos:

Ejemplo 1.

Ejemplo 2.

Ejemplo 3.

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Un tema que no podemos dejar afuera puesto que requiere la debida atención y fue a su tiempo tratado en clases, son las ecuaciones cuadráticas. Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c, donde a, b, y c son números reales.

Ejemplo:

9x² + 6x + 10               a = 9, b = 6, c = 10

3x² - 9x                        a = 3, b = -9, c = 0

-6x ² + 10                     a = -6, b = 0, c = 10

Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:

1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

Factorización Simple:

La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.

Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación.

Completando el Cuadrado:

En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.

Fórmula Cuadrática:

Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:

Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a

Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1

Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5

Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10

Respuesta: x = -0.2 y -1